进一步理解积分的概念,能够用Matlab进行数值积分。
能够正确根据具体题目要求进行编程、仿真,具体见内容及说明
用数值积分法求 在x=0到x=10之间所围成面积,并讨论步长和积分方法对精度的影响(文件名:ex2.m)。 注:用矩形法和梯形法分别求数值积分并作比较,用循环语句实现步长的变化。 设x向量的长度取为n,即将积分区间分为n-1段,各段长度为 算出各点函数值
精确解为2450/3=816.6666… 在曲线的切线斜率为负的情况下,矩形法的积分结果一定偏大,梯形法是由各采样点联线包围的面积,在曲线曲率为负(上凸)时,其积分结果一定偏小,因此精确解在这两者之间。由结果能看出步长相同时,梯形法的精度比矩形法高。 与演示程序rsums作对比:键入 rsums('115-x.^2',0,10) 数学基础实验.rar