利用Matlab对光学中的双缝干涉问题进行仿真,加强对干涉的理解。
能够正确根据具体题目要求进行编程、仿真,具体见内容及说明
1、单色光双缝干涉模型 单色光通过两个窄缝射向屏幕,相当于位置不同的两个同频同相光源向屏幕照射的叠合,由于到达屏幕各点的距离(光程)不同引起相位差,如图所示。 叠合的结果在有的点加强,在有的点抵消,造成干涉现象。考虑到纯粹的单色光不易获得,通常都有一定的光谱宽度,它对光的 干涉会产生何站种效应,要求用MATLAB计算并仿真这一问题(文件名ex7_1.m)。 两个离中心点距离各为d/2的相干光源S1和S2到屏幕上任意点的距离差引起的相位差,先分析光程 光程差为 ΔL=L1-L2,将ΔL除以波长λ,并乘以2π,得到相位差。 设两束相干光在屏幕上产生的幅度相同,均为A0,则夹角为φ的两个向量A0的合成向量的幅度为: A = 2 A0 cos(φ/2) 光强B正比于振幅的平方,故有: B = 4 B0 cos2(φ/2) 根据这些关系式,可以编写出计算屏幕上各点光强的程序。程序应得到类似下图的屏幕光强图像。光的非单色性导致干涉现象的减弱。光谱很宽的光将不能形成干涉。 2、考虑光的非单色性(文件名ex7_2.m) 考虑到光的非单色性对干涉条纹的影响。此时波长将不是常数,必须对不同波长的光作分类处理再叠加起来。假定光源的光谱宽度为中心波长的正负10%,并且在该区域内均匀分布。在(0.9~1.1)λ之间,按均等间距近似取11根谱线,其波长分别为 则上面求相位差的计算式求出的将是对不同谱线的11个不同相位。计算光强时应把这11根谱线产生的光强迭加取平均值,即 光的非单色性导致干涉现象的减弱。光谱很宽的光将不能形成干涉。 数学基础实验.rar