实验目的
利用Matlab对光学中的单缝衍射问题进行仿真,加强对衍射的理解。
仿真要求
能够正确根据具体题目要求进行编程、仿真,具体见内容及说明
内容及说明
模型把单色平行光通过的光缝当作N点干涉来计算。把单缝看作一排NPoints个等间隔光源,分布在-a/2~+a/2区间内。若屏幕离光源的距离为z,取屏幕上一点ys,该处的光强应为这NPoints个光源照射结果的合成。则它到屏幕点ys的路程L也是一个同样长度的数组,其计算公式为
以光源的中心到屏幕的中心之间的距离z为基准,则其光程差等于L-z,对应的光相位差为,它应该是ys和yPoint的函数。在计算时,先取定屏幕上一点ys,让yPoint取所有的值,把得到的Phi相加起来,就算出了屏幕上这点的光强。然后再换另一个屏幕点ys,再作循环。这样的双重循环,计算量是很大的,比如把光源数和屏幕点数都取51,则进行的循环将为2500次以上。用手工计算是很难想象的。 编程思路(文件名ex8.m):设光源的坐标为yPoint,它是一个数组,其长度为NPoints,起点是-a/2,终点为a/2,用MATLAB语句可表为yPoint = linspace(-a/2,a/2,NPoints)。 按提示从键盘输入波长λ、缝宽a和距离Z 当波长Lambda=500nm,距离z=1M,缝宽为a=0.2,1,2mm时分别求解作图,三种情况统称费涅耳衍射。只有最左边的情况符合夫琅和费衍射的条件: π*a^2/(4*λ*Z)«1 这个现象也适用于电磁波的发射,天线的设计和测量都要用这个概念。 天线探测目标时通常符合夫琅和费衍射的条件,形成天线的远场波瓣。在天线测量时却希望近些才方便,这时往往处于近场,于是要建立两者之间的转换关系,MATLAB程序可以发挥作用。
缝宽a为0.2,1,2mm三种情况所得衍射光强曲线(左为夫琅和费衍射) 数学基础实验.rar