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实验目的

静电场电位分布,由电位的表示式计算电场

仿真要求

能够正确根据具体题目要求进行编程、仿真,具体见内容及说明

内容及说明

1、静电场电位分布及电场计算                                                       设电荷均匀分布于从z=-L到z=L通过原点的线段上,其密度为q库仑/米,求出在xy平面上的电位分布。(文件名ex5_1.m)              点电荷产生的电位可表为V = Q/4πrε0其中r为电荷到测量点的距离。线电荷所产生的电位可用积分或叠加的方法来求。为此把线电荷分为长为dL的N段(在MATLAB中,dL应理解为ΔL)。每段上电荷为q*dL。它产生的的电位为 ,然后对全部电荷求和即可。                                                                                         当                                                                   (1) q=1,L=5, N=50,Nr=50                                                     (2) q=1,L=50, N=500,Nr=50                                                     电场的最大最小值:                                                           (1)1.0e+010*[ 9.3199,0.8654]                                                    (2)1.0e+011*[ 1.3461,0.4159]                                                                                                                      沿R的电场分布见图   上图为半对数坐标,下图为线性坐标。                                                   2、由电位的表示式计算电场 已知空间的电位分布,画出等电位线和电场方向(文件名ex5_2.m)。如果已知空间的电位分布 V=V(x,y,z),则空间的电场等于电位场的负梯度                                                                                                               其中   分别为x,y,z三个方向的单位向量。                                                                                           注:MATLAB中设有gradient函数,它是采用数值微分、因此空间的观测点应取得密一些,以获得较高的精度。                   在输入电位方程V(x,y) = log(x.^2 + y.^2)时,得出图左的电位分布曲面,右面是电场分布的向量图。   V(x,y) = log(x.^2 + y.^2)的电位三维立体图,等高线及电场分布图                                   数学基础实验.rar

 

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