电阻（Resistance）是导体本身的一种物理学特性，用来表示电流阻碍作用的大小，电阻阻值越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。电阻元件的电阻值大小一般与其温度、材质、形状等有关，温度系数即温度每升高1℃电阻值发生变化的百分数，是衡量电阻值随温度变化的物理量。
【实验目的】
1. 了解并掌握金属材料和半导体材料的电阻温度依赖性
2. 掌握测量金属和半导体材料电阻的方法
【实验原理】
一、 电阻率的微观本质
导体没有外电场时，自由电子朝各个方向运动的几率相同，故不形成电流。加上外电场
后，电子就在原来无规则的热运动上又叠加上了一个定向运动，由于电子不断地和晶格碰撞，故电子的定向加速运动并不能一直持续下去，仅能维持在相继两次碰撞的时间里。
设电子相邻两次碰撞之间的平均自由时间为τ，在外电场的作用下，对于自由电子来说，有：
因碰撞是随机的，从统计平均角度来看，碰撞后的定向速度为零，电子所能获得的定向运动速度，就是从相邻两次碰撞之间从零开始获得的加速
由定积分中值定理，可以求出自由电子在相邻两次碰撞间的平均定向运动速度（电子的漂移速度）
电流密度矢量
将上式与欧姆定律的微分形式
比较，其电阻率
二、 半导体材料的电阻率的温度依赖性
对纯半导体材料，电阻率主要由本证载流子浓度ni决定。ni随温度上升而急剧增加，室温附近，温度每增加8℃，硅的ni就增加一倍，因为迁移率值稍有下降，所以电阻率将相应地降低一半左右；对锗来说，温度每增加12℃，ni增加一倍，电阻率降低一半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降，这是半导体区别于金属的一个重要特征。
对杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂些，下图示意地表示一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系，曲线大致分为三段。
AB段：温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降。
BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以，电阻率随温度升高而增大。
C段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，这时，本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导体的电阻率将随温度升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。很明显，杂质浓度越高，进入本征导电占优势的温度也越高；材料的禁带宽度越大同一温度下的本征载流子浓度就越低，进入本征导电的温度就越高。温度高到本征导电起主要作用时，一般器件就不能正常工作它就是器件的最高工作温度一般地说，锗器件最高工作温度为100℃，硅为250℃，而砷化镓可达450℃。
三、金属材料电阻的温度依赖性
温度是强烈影响许多材料额物理性能的外部因素，金属的电阻率随温度升高而增大。尽管温度对有效电子数和电子平均速度几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加。周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由程减小，散射几率增加而导致电阻率增大。
严格地说，金属电阻率在不同温度范围内变化规律是不同的，其特征见下图，这与电子的散射有关。
在完整的理想晶体中电子的散射取决于温度所造成的点阵畸变，金属的电阻取决于离子的热振动。也就是说，除了最低的温度以外，在所有温度下大多数金属的电阻都决定于“电子-声子”散射。必须指出，点阵的热振动在不同温区存在差异。根据德拜理论，原子热振动的特征在两个温度区域存在本质的差别，划分这两个区域的温度ΘD称为德拜温度或特征温度。
通常对金属导电性的研究均在德拜温度以上，在高于室温以上温度金属的电阻与温度关系为
式中，T为温度（℃）；
和
表示金属在0℃和T温度下的电阻率；α为电阻温度系数，在0~T℃温度区间的平均电阻温度系数
对大多数金属，电阻温度系数α为
数量级。而过渡族金属，特别是铁磁性金属的α较大，约为
数量级
大多数金属在熔化成液态时，其电阻率会突然增大约1.5~2倍，这是由于原子排列的长程有序被破坏，从而加强了对电子的散射，引起电阻增加。但也有些金属如锑、铋、镓等，在熔化时电阻率反而下降，因为锑在固态时为层状结构，具有小的配位数，主要为共价键型晶体结构，在熔化时共价键被破坏，转为以金属键结合为主，谷5使电阻率下降。铋和镓在熔化时电阻率的下降也是由于近程原子排列的变化所引起的。
过渡族金属的电阻与温度的关系经常出现反常，特别是具有铁磁性的金属在发生磁性转变时，电阻率出现反常。对于居里点（磁性转变温度）以下的铁磁性金属，电阻和温度的线性关系已不适用。研究表明，在接近居里点时，铁磁金属或合金的电阻率反常降低量Δρ与其自发磁化强度平方成正比，即
式中，ρ为居里点下的电阻率。
铁磁性金属电阻-温度反常是由于铁磁性金属内参与自发磁化的d及s壳层电子云相互作用引起的。
【实验内容及步骤】
一、实验仪器
吉时利仪器公司2636B源表是一种中功率源-测量单元(SMUs)，通过将源和测量功能结合在一台仪器上，极大地简化了测试过程并减小了在连接电路过程中产生的线路干扰问题。2600B系列数字源表仪器是一种可扩展、高通量、高成本效益的精密直流、脉冲和低频交流源测量测试解决方案。源表为本实验提供测试电源以及测量数据。
上海仪准科技（ADVANCED）4寸探针台PW-400是一种可以实现多种功能的探测台，可以实现
●Failure analysis集成电路失效分析
●Wafer level reliability晶元可靠性认证
●Device characterization元器件特性量测
●Process modeling塑性过程测试(材料特性分析)
●IC Process monitoring制成监控
●Package part probing IC封装阶段打线品质测
●ESD&TDR testing ESD和TDR测试
●Microwave probing微波量测(高频)
●Solar太阳能领域检测分析
●LED、OLED、LCD领域检测分析
此外，可以通过外部调控，实现测试台的温度的变化。在此基础上，加入探针座以及微米级直径的探针就可以实现将待测的元件连入电路中进行测试。
二、实验内容
1. 测量氧化锌薄膜的电阻特性
（1） 将磁控溅射得到的ZnO材料及其衬底放到测试台上，将探针点到ZnO表面的两点；
（2） 将探针的连线与源表计算机相连，完成电路的搭建；
（3） 打开源表，打开计算机，找到对应软件
（4） 通过软件操作进行测试，观察材料电阻的变化。
（5） 改变测试电压，再次测试；
（6） 收集整理数据，绘制图像。
2. 探索硅材料的电阻温度依赖性
（1） 将硅片材料进行切割，清洗；
（2） 将切割洗净后的硅片放到测试台上，将探针点到硅片表面上的两点；
（3） 将探针的连线与源表计算机相连，完成电路的搭建；
（4） 打开源表，打开计算机，找到对应软件
（5） 通过软件操作进行测试，观察材料电阻的变化。
（6） 改变测试温度，再次测试；
（7） 收集整理数据，绘制图像。
3. 探索金属材料的电阻温度依赖性
（1） 取一定长度的铜丝，通过导线与源表连接，搭建电路
（2） 打开源表，打开计算机，找到对应软件
（3） 通过软件操作进行测试，观察材料电阻的变化。
（4） 改变测试温度，再次测试；
（5） 收集整理数据，绘制图像。
【注意事项】
1. 使用探针时一定要细致，防止用力过大而引起的探针的损坏
2. 实验过程中设计温度变化，注意用电仪器安全
3. 测试结束后一定要关闭仪器，注意实验室卫生
【思考题】
1. 影响金属材料的电阻率的因素有哪些
2. 影响半导体材料的电阻率的因素有哪些？
【参考文献】
[1]苏万春.电阻率的微观本质[J].广州航海高等专科学校学报,1999(02):3-5.
[2]陈騑騢.材料物理性能[M].北京机械工业出版社，2006,1
[3]刘恩科，朱秉升，罗晋生.半导体物理学[M].北京电子工业出版社，2011,3
